Post nerdo y tela

Hoy rendí IPC en el culo del mundo (última parada de la 37; qué les digo para regresar, una cola de una hora bajo un calor de lagrandísimaputa) y, de pura presión (digo yo, ¡una hora no basta!), confundí las implicancias de las matemáticas no euclideanas de Riemann y de Lobachewski con las de la teoría de conjuntos infinitos de Cantor. Duh! Y la cagada, allí se fue al menos un punto. De puro huevón, les digo: ¡si las consecuencias para las matemáticas del teorema de Gödel y del teorema del exceso de Cantor son las mismas! Les cuento un poquito, ya que estamos en esas. Resulta que este patita, Euclides, escribe un libro llamado Elementos de geometría en el que ordena toda la geometría a través de una axiomática perfecta y rigurosa, lo que viene a ser que, a través de la razón, Euclides genera axiomas (cinco axiomas, cinco) que sirven de base a todo teorema geométrico. Esto apunta al saber absoluto postulado por Platón: un único saber autónomo y autofundamentado que abarca la totalidad del conocimiento. Euclides había dado el primer paso hacia ese ideal. Pero como nunca falta un aguafiestas, un día en el que seguro no había mucho que hacer el ruso Lobachewski se pregunta: ¿qué pasaría si, sólo por huevear, niego el quinto axioma de Euclides ("dada una recta A y un punto P exterior a A, sólo podrá trazarse una única recta paralela a A a partir del punto P"), postulando que pueden trazarse no una, sino infinitas rectas paralelas a A? ¿El sistema geométrico resultante sería inconsistente (es decir, ilógico)? Pues vete tú a saber, la geometría resultante era perfectamente consistente: nace la geometría hiperbólica. Un experimiento parecido hace Riemann, veinticinco años después del chiripazo de Lobachewski: niega el quinto axioma euclideano postulando que no puede trazarse ninguna recta paralela a A. ¿Y qué sucede? Lo mismo: geometría perfectamente consistente. Es esta geometría, la riemanniana, la que usará Einstein para sustentar su teoría de la relatividad. En fin, las matemáticas han perdido así, por dos chiripazos, su estatus de representante unívoco de la verdad de la naturaleza y la esencia de las cosas. La razón descubre que no puede dar cuenta de la verdad, sino sólo generar sistemas consistentes.
Cantor, por su parte, manda a la mierda a Aristóteles y su infinito inabarcable trabajando -ojo al piojo- con conjuntos infinitos en matemáticas. Sí, lo que oyen: Cantor toma todos los números naturales, genera un conjunto con ellos y hace operaciones. Define un conjunto infinito como aquel conjunto que puede ponerse en correspondencia uno a uno con un subconjunto propio de sí mismo. Digamos que tenemos el conjunto de los números naturales, cuyo subconjunto es el de números pares: ambos estarán en correspondencia 1-1, o lo que es lo mismo, el todo será igual a una de sus partes. Pero Cantor llega más lejos: postula que dado un conjunto infinito, será posible construir otro conjunto mayor que el conjunto infinito de partida. Digamos que el primer conjunto es el de números naturales, y el segundo el de los reales: aquí, una de las partes es mayor que el todo. Esto sucede porque el conjunto B generado siempre tiene un número más que el conjunto infinito de partida A, número paradojal que es precisamente el que permite construir el nuevo conjunto. Al conjunto A, pues, siempre le faltará un número: su sistema no logrará explicar la totalidad del conjunto. Podríamos generar un conjunto B que explique ese vacío del conjunto A, pero éste conjunto B, a su vez, poseería un vacío que su propio sistema es incapaz de explicar, y así sucesivamente. Éste es el teorema del exceso, y apunta al hecho de que todo sistema es incapaz de explicar la totalidad de los enunciados generados dentro de sí mismo. Ya habíamos dicho que Platón soñaba con un saber que pudiese explicar la totalidad de las cosas. El buen Cantor, que murió internado en un sanatorio enloquecido por sus hallazgos, demostró que esto era una quimera.
Lo que nos lleva a Gödel y a Heisenberg. El teorema de Gödel atesta otro piñazo al sueño platónico, y puede resumirse en que toda teoría formal que sea consistente es incompleta, puesto que siempre hay un enunciado S indecidible en ella, de tal modo que S y no-S no son demostrables en la teoría. El precio de la consistencia lógica es el de la incomplitud (si existe esa palabra...); a su vez, una teoría completa será necesariamente inconsistente. El principio de incertidumbre de Heisenberg, por su parte, apunta más o menos a lo mismo, en el campo de la Física. En resumidas cuentas, Heisenberg prueba que la velocidad y la posición de una partícula no pueden medirse simultáneamente sin error: mientras queramos medir con más exactitud la velocidad de una partícula, menos información tendremos sobre su posición, y viceversa.
Así pues, todo sistema está condenado a ser incompleto y a no poder jactarse de ser un vehículo de verdad sobre las cosas. El sistema da cuenta de una perspectiva sobre la cosa: puede ser coherente o no, pero jamás podrá aprehender la cosa en sí misma (K-K, Kant), ni mucho menos hacer aseveraciones de verdad o falsedad. ¡Y a nosotros que nos enseñaron que las matemáticas eran inmutables, a-históricas, neutrales y perfectamente objetivas! Pues ya ves, chamaco: te metieron la rataza. Ni la ciencia, con su bienamada razón, puede decir pío sobre lo que sucede alrededor. And you were talking about morality...
Sí, sí, igual voy a sacar una nota baja por huevón. Yo sabía todo esto, pero ya ven, soy una víctima del sistema educativo. Si al menos hubiera comprado medialunas, previendo el hambre antes del examen... Pero ya ves. ¿Quién carajo hace un examen final de una hora? Y ni les cuento la clase de fantasías que recorrieron mi mente trasnochada por la tarde, mientras intentaba leer sobre las golondrinas de Plaza de Mayo y la represión de la dictadura militar de los 70s. Puta, dormido en la biblioteca, abrumado por un pazzo piacere: despierto y me deprimo pero con concha. Mi lapicero y mis fotocopias, el tablero en diagonal, la lámpara compartida, las ventanas, el cielo azul. La puta realidad. Hijueputa vida. Y nada. Salí, me tiré a dormir en un parque que daba a la Av. del Libertador, la caravana de animales de lujo, las blusitas y las cabelleras rubias, las sonrisas tentadoras. El sol en toda la cara ("En la cara me pega el sol..."). Volví, salí a comer, tuve una conversación amena, me subieron el ánimo, que estaba por los suelos. Estudié más, me dieron ganas de hablar francés pero no logré hallar a Stephanie, terminé una botella de Malbec, Joe rompió un vaso y nos pasamos media hora recogiendo las esquirlas. Y ahora, 2:46 am, sin sueño. Qué cagada.
Pero, ¿para qué les cuento estas cosas? Yo quería hablar del amor y de la secularización y del mito y esas huevadas. Del libro de Roth que encontré por Corrientes (aunque esto creo ya haberlo mencionado), de una copia facsimilar de Book of Kells que vale como 400 pesos y que tendré que robarme como sea, y en fin. Pero ya, tengo sueño y mañana debo estudiar economía. Buona sera, que el sueño no espera.